Mustafa Özbey 1965 yılında deniz subayı olarak meslek hayatına başlamıştır. 1974 yılında Kıbrıs Barış Harekâtı ve 1996 Kardak krizinde harekâta katılan Mustafa Özbey, Gemi komutanlıkları Komodorluk ve Filo komutanlıkları düzeyinde deniz görevlerinde bulunmuştur.

Yurt içi ve dışında ileri eğitim programlarına katılmış, 1984-87 yılları arasında NATO Karargâhı Brüksel’de görev yapmıştır.

Karargâh görevlerinde ağırlıklı olarak, strateji, kuvvet planlama, plân ve prensipler konularında uzmanlaşmıştır.

Deniz Kuvvetlerinin en önemli projesi olan MILGEM Projesini başlatan gurubun kuruluş ve koordinasyonunda görev almıştır.

Meslek yaşamı boyunca Yunanistan/Kıbrıs sorunları en önemli uğraş konuları olmuştur. 1996-98 yılları arasında Gnkur. Başkanlığında Yunanistan/Kıbrıs Dairesini kurmuş ve aynı dönemde KKTC Cumhurbaşkanı Rauf Denktaş’ın askerî baş danışmanı olarak toplumlar arası görüşmelere katılmıştır.

17 Ağustos 1999 tarihinde Gölcük Depreminde Donanma Kurmay Başkanı olarak, Donanmanın deprem sonrası kaybettiği yeteneğe yeniden kavuşması sürecine liderlik etmiştir.

2001 yılında Tümamiral rütbesinde, kendi isteği ile meslek yaşamını sonlandıran Mustafa Özbey, Erciyas Holding yönetim kurulu üyesidir.

Mustafa Özbey, 28 Şubat Davası olarak bilinen FETO kumpas davasında ağırlaştırılmış müebbet hapis istemi ile yargılanmış olup beraat etmiştir. Temyiz süreci devam etmektedir.

Güvenlik,  Jeo-politik,  Yunanistan/Kıbrıs konularında yazılar yazarak, konferans ve panellere katılarak aktif yaşamını sürdürmektedir.